گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعه جواب نامعادله $ - 4x\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right) \ge  - 2x - \frac{1}{x} - 1$ کدام است؟

1 ) 

$\left( {0,3} \right)$

2 ) 

$\left( {0,3} \right]$

3 ) 

$\left[ {0, + \infty } \right)$

4 ) 

$\left[ {3, + \infty } \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$ - 4x\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right) \ge  - 2x - \frac{1}{x} - 1$
$ \Rightarrow  - 4x\left( {\frac{{{x^2} + 2}}{{2{x^2}}}} \right) \ge \frac{{ - 2{x^2} - 1 - x}}{x}$
$ \Rightarrow  - 2\left( {\frac{{{x^2} + 2}}{x}} \right) \ge \frac{{ - 2{x^2} - 1 - x}}{x}$
$ \Rightarrow \frac{{ - 2{x^2} - 4}}{x} \ge \frac{{ - 2{x^2} - 1 - x}}{x}$
$\frac{{\cancel{{2{x^2}}} - 4 + \cancel{{2{x^3}}} + 1 + x}}{x} \ge 0$
$ \Rightarrow \frac{{x - 3}}{x} \ge 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x - 3 \ge 0 \Rightarrow x \ge 3}\\
{x > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سبحان مرشد