در شکل داده‌شده، دو مثلث (ABC) و (CDE) را بررسی می‌کنیم.

در مثلث (ABC)، زاویهٔ (A) قائمه است و در مثلث (CDE)، زاویهٔ (D) قائمه است؛ بنابراین هر دو مثلث قائم‌الزاویه هستند.

در مثلث (ABC)، ضلع (BC) مقابل زاویهٔ قائمه قرار دارد، پس وتر این مثلث است.
در مثلث (CDE) نیز ضلع (CE) مقابل زاویهٔ قائمه قرار دارد، پس وتر این مثلث است.
طبق صورت سؤال، (BC = CE)، یعنی وترهای دو مثلث برابرند.

همچنین زاویه‌های تند در رأس (C) در دو مثلث برابرند؛ زیرا هر دو زاویه بین خط مایل و خط افقی یکسان تشکیل شده‌اند و روی یک خط راست قرار دارند.

پس در دو مثلث قائم‌الزاویه:

وترها برابرند

یک زاویهٔ تند برابر است

طبق حالت وتر و یک زاویهٔ تند، این دو مثلث همنهشت هستند.

بررسی حالت‌های دیگر:

حالت «وتر و یک ضلع» برقرار نیست، چون هیچ ضلع قائمهٔ برابری داده نشده است.

حالت «ز–ض–ز» برقرار نیست، زیرا فقط یک ضلع داده شده و دو ضلع به‌همراه زاویهٔ بین آن‌ها نداریم.

بنابراین تنها حالت معتبر همنهشتی در این مسئله:

وتر و یک زاویهٔ تند

است.

نتیجه نهایی:
دو مثلث (ABC) و (CDE) بنا به حالت وتر و یک زاویهٔ تند همنهشت‌اند.
پاسخ صحیح: گزینهٔ 1