گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

با انجام كدام عمليات روی يك مربع لاتين، مربع جديد ديگر مربع لاتين نيست؟

1 ) 

تعويض دو سطر دلخواه

2 ) 

تعويض دو ستون دلخواه

3 ) 

تعويض دو درايۀ دلخواه

4 ) 

اعمال جايگشت روی $n,...3,2,1$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: با اعمال تغييرات زير روی يك مربع لاتين، مربع به وجود آمده نيز يك مربع لاتين است:

۱) تعويض هر دو سطر دلخواه

۲) تعويض هر دو ستون دلخواه

۳) اعمال جايگشت روی درايه‌های $n,...3,2,1$ 

بديهی است با تعويض دو درايۀ دلخواه ممكن است در يك سطر يا يك ستون درايۀ تكراری ايجاد شود. مثلاً در مربع لاتين (شکل 1)با تعويض دو درايۀ ${{a}_{22}},{{a}_{13}}$ مربع به‌صورت (شکل 2) درمی‌آيد كه ديگر لاتين نيست. بنابراين گزينۀ ۳ پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری