گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فردی كه به 80 درصد مطالب يک درس مسلط است، به يک تست 5 گزينه‌ای در درس مورد نظر پاسخ صحيح داده است. احتمال آنكه جواب صحيح را بلد بوده باشد، برابر كدام گزينه است؟ (اگر این فرد، مطلب درسی را بلد نباشد، پاسخ تست را به تصادف انتخاب می‌كند.)

1 ) 

$\frac{18}{19}$

2 ) 

$\frac{20}{21}$

3 ) 

$\frac{13}{19}$

4 ) 

$\frac{17}{19}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر پيشامد $A$، دادن پاسخ صحيح به سوال و پيشامدهای ${{B}_{1}}$ و ${{B}_{2}}$ به‌ترتیب بلد بودن و بلد نبودن مطلب درسی مرتبط باشد، آنگاه داريم:

$P(A)=P({{B}_{1}})P(A\left| {{B}_{1}})+P({{B}_{2}})P(A\left| {{B}_{2}}) \right. \right.$

$P(A)=\frac{80}{100}\times 1+\frac{20}{100}\times \frac{1}{5}=\frac{80}{100}+\frac{4}{100}=\frac{84}{100}$

$P({{B}_{1}}\left| A \right.)=\frac{P({{B}_{1}})P(A\left| {{B}_{1}}) \right.}{P(A)}=\frac{\frac{80}{100}\times 1}{\frac{84}{100}}$

$P({{B}_{1}}\left| A) \right.=\frac{80}{84}=\frac{20}{21}$

تذكر: از آنجا كه در صورت بلد نبودن مطلب درسی، فرد گزينه را به طور تصادفی انتخاب می‌كند و تست‌ها 5 گزينه‌ای هستند، پس: 

$P(A\left| {{B}_{2}} \right.)=\frac{1}{5}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری