گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نشان دهید نقطه‌ای به طول $x =  - 1$، نقطه گوشه‌ای برای تابع $f\left( x \right) = \left| {{x^2} + x} \right|$ می‌باشد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع $f$ در $x =  - 1$ پیوسته است.

${f'_ + }\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{\left| {{x^2} + x} \right|}}{{x + 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{ - x\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = 1$

${f'_ - }\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} =  - 1$

مشتق‌های راست و چپ تابع هر دو متناهی ولی نابرابرند. پس $x =  - 1$ نقطه گوشه‌ای تابع است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری