تحلیل گزینه‌ها:

گزینه 1) انتصاب تهماسب دوم به عنوان ولیعهد توسط نادرشاه پس از تاج‌گذاری رسمی
این گزینه کاملاً نادرست است. تهماسب دوم پیش از سلطنت نادرشاه، شاه صفوی بود و نادر او را به دلیل بی‌کفایتی از سلطنت خلع کرد. نادرشاه هرگز او را ولیعهد یا جانشین خود قرار نداد، بلکه پس از خلع او، خود به سلطنت رسید.

گزینه 2) بیرون راندن روسیه و عثمانی از مناطق اشغال شده‌ی ایران
این گزینه صحیح است. نادرشاه پس از رسیدن به قدرت توانست بسیاری از مناطق اشغالی شمال غرب و شمال کشور را از روس‌ها و عثمانی‌ها بازپس بگیرد.

گزینه 3) شکست دادن افغان‌ها طی چندین جنگ
درست است، ولی این اقدام نادر پیش از رسیدن رسمی او به سلطنت و در زمان فرماندهی نظامی‌اش برای صفویان انجام شد. بنابراین به‌عنوان اقدام پس از سلطنت مطرح نمی‌شود.

گزینه 4) تلاش برای رفع اختلافات مذهبی با عثمانی
درست است. نادرشاه پس از تثبیت سلطنت خود، برای پایان دادن به تنش‌های مذهبی با عثمانی‌ها کوشید و پیشنهاد ایجاد مذهبی به نام "مذهب جعفری" را داد تا روابط بهبود یابد.

پاسخ صحیح: گزینه 4