گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فرض کنید $\cos \beta  = \frac{{12}}{{13}}$ و $\sin \alpha  =  - \frac{4}{5}$ و انتهای کمان $\alpha $ در ربع چهارم و انتهای کمان $\beta $ در ربع اول باشد حاصل $\cos (\alpha  - \beta )$ را بیابید. 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${\sin ^2}\beta  = 1 - {\cos ^2}\beta  = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = 1 - \frac{{144}}{{169}} = \frac{{25}}{{169}} \Rightarrow \sin \beta  = \frac{5}{{13}}$
${\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}} \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{3}{5}$
$\cos (\alpha  - \beta ) = \cos \alpha \cos \beta  + \sin \alpha \sin \beta  = \left( {\frac{3}{5}} \right)\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right) + \left( { - \frac{4}{5}} \right)\left( {\frac{5}{{13}}} \right) = \frac{{16}}{{65}}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری