گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقاط $B$، $A$ و $C$ رأس‌های مثلث دلخواه $ABC$ هستند. محل تلاقی نیمسازهای زاویه‌ای $A$ و $B$  را $O$ می‌نامیم. فاصلهٔ این نقطه را از اضلاع مثلث، ${{h}_{2}}$،${{h}_{1}}$ و ${{h}_{3}}$ می‌نامیم. کدام گزینه در مورد این فاصله‌ها درست است؟

1 ) 

${{h}_{1}}+{{h}_{2}}+{{h}_{3}}=1$

2 ) 

$\frac{{{h}_{1}}+{{h}_{2}}}{{{h}_{3}}}=3$

3 ) 

${{h}_{1}}{{h}_{2}}{{h}_{3}}=1$

4 ) 

${{h}_{1}}={{h}_{2}}={{h}_{3}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: هر نقطه روی نیمساز یک زاویه، از دو ضلع آن به یک فاصله است.

$\left\{ \begin{matrix} \widehat{A},O\Rightarrow {{h}_{1}}={{h}_{3}}  \\ \widehat{B},O\Rightarrow {{h}_{1}}={{h}_{2}}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow {{h}_{1}}={{h}_{2}}={{h}_{3}}$

بنابراین گزینهٔ 4 پاسخ است. دقت کنید گزینه‌های 1 و 3 ممکن است در حالت خاص برقرار باشند، اما نمی‌توان گفت قطعاً درست‌اند.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری