گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر a بین صفر و 1- باشد کدام گزینه نادرست است؟

1 ) 

$ a^5 > a^3 $

2 ) 

$ a^4 > a^5 $

3 ) 

$ \sqrt[3]{a} > \sqrt[5]{a} $

4 ) 

$ \sqrt[5]{a} > a^5 $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$-1\lt a\lt 0$

-a یک عدد منفی a بین صفر و 1-  است و اگر به توان عددی فرد برسد حاصل باز هم یک عدد منفی می‌شود. اگر a به توان فرد بزرگ‌تری برسند، بزرگتر می‌شود(مخرج کسر کوچک تر می شود). بنابراین داریم:

$ a^5 \gt a^3 $

مثال :

$(\frac{-1}{2})^5 \gt (\frac{-1}{2})^3 \to \frac{-1}{32}\gt \frac{-1}{8}$

-$a^4$ یک عدد مثبت و $a^5$ عددی منفی است.

مثال :

$(\frac{-1}{2})^4 \gt (\frac{-1}{2})^3 \to \frac{1}{16}\gt \frac{-1}{8}$

-هر چه فرجه کوچکتر تر باشد، چون عدد منفی است، حاصل بزرگتر است.

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان