گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام عبارت گویا در $x = 1$ تعریف شده است؟

1 ) 

$\frac{{{{(x - 1)}^3}}}{{x - 1}}$

2 ) 

$\frac{{\frac{x}{{2x - 2}}}}{{x + 1}}$

3 ) 

$x - 1$

4 ) 

$\frac{3}{{{x^2} + 4x - 5}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

باید به دنبال گزینه‌ای بگردیم که به ازای $x = 1$ مخرج کسر را صفر نکند.

بررسی گزینه‌ها:

گزینه 1: به ازای $x = 1$ مخرج کسر صفر و عبارت تعریف نشده است.

$\frac{{{{(x - 1)}^3}}}{{x - 1}} \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

گزینه 2: چون $2x - 2$ نیز در مخرج کسر بالاست، پس:

$2x - 2 = 0 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1$

بنابراین این عبارت به ازای $x =  - 1$ و $x = 1$ تعریف نشده است.

گزینه 3: عبارت داده شده، به ازای همهٔ مقادیر مختلف برای x تعریف شده است.

$x - 1 = \frac{{x - 1}}{1}$

گزینه 4:

$\frac{3}{{{x^2} + 4x - 5}} \Rightarrow {x^2} + 4x - 5 = 0 \to $ تجزیه $ \to (x + 5)(x - 1) = 0$

$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + 5 = 0 \Rightarrow x =  - 5} \\ 
  {x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1} 
\end{array}} \right.$

به ازای 5- و $x = 1$ تعریف نشده است.

تحلیل ویدئویی تست

علی مصطفی