گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حد توابع زیر را در صورت وجود بیابید.

الف) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2 - \sqrt x }}{{{x^2} - 16}}$
ب) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{1 - \cos x}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

الف) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2 - \sqrt x }}{{{x^2} - 16}} $

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2 - \sqrt x }}{{(x - 4)(x + 4)}} \times \frac{{2 + \sqrt x }}{{2 + \sqrt x }}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{4 - x}}{{(x - 4)(x + 4)(2 + \sqrt x )}} $

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{1}{{(x + 4)(2 + \sqrt x )}} = \frac{{ - 1}}{{32}}$

ب) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{1 - \cos x}} = \frac{1}{{1 - {1^ - }}} = \frac{1}{{{0^ + }}} =  + \infty $

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی