گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اضلاع یک مثلث قائم ‌الزاویه تشکیل دنباله حسابی می‌دهند. اگر وتر مثلث برابر $12$ باشد. محیط مثلث کدام است؟

1 ) 

$28/8$

2 ) 

$26/6$

3 ) 

$24/4$

4 ) 

$22/2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}\Rightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{12}^{2}}=144 \\
& 2b=a+c\Rightarrow 2b=a+12\Rightarrow a=2b-12 \\
\end{align}$

بنابراین:

$\left\{ \begin{matrix}
a=2b-12 \\
{{a}^{2}}=144-{{b}^{2}} \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow {{(2b-12)}^{2}}=144-{{b}^{2}}$

در نتیجه:

$4{{b}^{2}}-48b+144=144-{{b}^{2}}\Rightarrow 5{{b}^{2}}-48b=0\Rightarrow b(5b-48)=0$

بنابراین:

$\left\{ \begin{matrix}
b=0 \\
b=\frac{48}{5} \\
\end{matrix}\Rightarrow a=2(9/6)-12=19/2-12=7/2 \right.$

در نتیجه:

$7/2+9/6+12=28/8$

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه رضاپور