گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

درجهٔ چندجمله‌ای $y={{(x+2)}^{4}}-a{{(x-1)}^{4}}+4{{x}^{2}}$ برابر $3$ است. ضریب جملهٔ درجه دوم کدام است؟

1 ) 

$10$

2 ) 

$20$

3 ) 

$22$

4 ) 

$30$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر درجهٔ عبارت مورد نظر $3$ باشد، آنگاه $a=1$ است، زیرا باید ${{x}^{4}}$‌ها ساده شوند.

$a=1\Rightarrow y={{(x+2)}^{4}}-{{(x-1)}^{4}}+4{{x}^{2}}$

$\Rightarrow y=({{(x+2)}^{2}}-{{(x-1)}^{2}})({{(x+2)}^{2}}+{{(x-1)}^{2}})+4{{x}^{2}}$

$=y=({{x}^{2}}+4x+4-{{x}^{2}}+2x-1)({{x}^{2}}+4x+4+{{x}^{2}}-2x+1)+4{{x}^{2}}$

$\Rightarrow y=(6x+3)(2{{x}^{2}}+2x+5)+4{{x}^{2}}$

$\Rightarrow y=12{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}+30x+6{{x}^{2}}+6x+15+4{{x}^{2}}$

$\Rightarrow y=12{{x}^{3}}+22{{x}^{2}}+36x+15$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی