گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

فاصلهٔ دو نقطهٔ $A$ و $B$ روی دو خط عمود بر هم $d$ و ${d}'$ همواره برابر $2$ است. مکان هندسی نقطهٔ وسط $AB$ کدام است؟

1 ) 

یک خط

2 ) 

دو خط موازی

3 ) 

دایره

4 ) 

مربع

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دو خط عمود بر هم $d$ و ${d}'$ و پاره‌خط $AB$ روی آن را در نظر بگیرید.

از آن‌جا که مثلث $OAB$ قائم‌الزاویه است و $OM$ میانهٔ وارد بر وتر است، نتیجه می‌گیریم میانهٔ وارد بر وتر یعنی $OM$ باید برابر با نصف وتر باشد؛ یعنی $OM$ باید برابر یک باشد.

به عبارت دیگر پاره‌خط $AB$ به طول $2$ هر طور قرار گیرد طول $OM$ برابر یک است و همواره فاصلهٔ $M$ از $O$ برابر یک است.

بنابراین مکان هندسی نقطهٔ $M$ دایره‌ای به مرکز $O$ و شعاع $OM=1$ است.

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری