گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر فاصلهٔ بين صفحات خازن تختی كه به مُولدی متصل است را $\frac{1}{4}$ حالت اوليه كنيم، بار الكتريكی و انرژی ذخيره شده در خازن به ترتيب از راست به چپ چند برابر می‌شوند؟

1 ) 

$\frac{1}{4},\frac{1}{4}$

2 ) 

$4,\frac{1}{4}$

3 ) 

$\frac{1}{4},4$

4 ) 

$4,4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ظرفيت خازن تخت طبق رابطـهٔ$C=\kappa {{\varepsilon }_{{}^\circ }}\frac{A}{d}$ با فاصلهٔ صفحات رابطهٔ عكس دارد، بنابراين با $\frac{1}{4}$ برابر شدن فاصلهٔ صفحات، ظرفيت خازن 4 برابر خواهد شد.

$\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{\kappa }_{2}}}{{{\kappa }_{1}}}\times \frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}\times \frac{{{d}_{1}}}{{{d}_{2}}}\Rightarrow \frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=1\times 1\times \frac{{{d}_{1}}}{\frac{{{d}_{1}}}{4}}=4$

چون خازن به مولد متصل است، ولتاژ دو سر خازن ثابت می‌ماند و برای بـار و انرژی ذخيره شده در خازن داريم:

$Q=CV\Rightarrow \frac{{{Q}_{2}}}{{{Q}_{1}}}=\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}\times \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}\xrightarrow[{{C}_{2}}=4{{C}_{1}}]{{{V}_{2}}={{V}_{1}}}$

$\Rightarrow \frac{{{Q}_{2}}}{{{Q}_{1}}}=\frac{4{{C}_{1}}}{{{C}_{1}}}\times 1=4$

$U=\frac{1}{2}C{{V}^{2}}\Rightarrow \frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}\times {{\left( \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}} \right)}^{2}}$

$\xrightarrow[{{C}_{2}}=4{{C}_{1}}]{{{V}_{2}}={{V}_{1}}}\frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\frac{4{{C}_{1}}}{{{C}_{1}}}\times 1=4$

تحلیل ویدئویی تست

میلاد سلیم مرادی