{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

ظرفی شیشه‌ای به گنجایش 200 سانتی‌متر مکعب را با مایعی پر می‌کنیم. اگر دمای ظرف و مایع درون آن را از 50 درجهٔ فارنهایت به 86 درجهٔ فارنهایت برسانیم، چند سانتی‌مترمکعب مایع از ظرف بیرون می‌ریزد؟ ($8\times {{10}^{-6}}\frac{1}{{}^{\circ }C}$ = ضریب انبساط خطی ظرف و $50\times {{10}^{-5}}\frac{1}{{}^{\circ }C}$= ضریب انبساط حجمی مایع)

1 ) 

1/904

2 ) 

0/096

3 ) 

1/83

4 ) 

0/17

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به رابطهٔ $F=\frac{9}{5}\theta +32$ می‌توانیم ${{\theta }_{1}}$ و ${{\theta }_{2}}$ سپس $\Delta \theta $ را محاسبه کنیم:

$\begin{matrix}
   {{F}_{1}}=\frac{9}{5}{{\theta }_{1}}+32\Rightarrow 50=1/8{{\theta }_{1}}+32\Rightarrow {{\theta }_{1}}={{10}^{\circ }}C  \\
   {{F}_{2}}=\frac{9}{5}{{\theta }_{2}}+32\Rightarrow 86=1/8{{\theta }_{2}}+32\Rightarrow {{\theta }_{2}}={{30}^{\circ }}C  \\
\end{matrix}\Rightarrow \Delta \theta ={{20}^{\circ }}C$

حال باید افزایش حجم مایع و افزایش گنجایش ظرف را به دست آوریم:

$\begin{align}
  & \Delta {{V}_{maye}}=\beta {{V}_{1}}\Delta \theta =(50\times {{10}^{-5}})(200)(20)=2c{{m}^{3}} \\
 & \Delta {{V}_{zarf}}=(3\alpha ){{V}_{1}}\Delta \theta =(3\times 8\times {{10}^{-6}})(200)(20)=0/096c{{m}^{3}} \\
\end{align}$

حجم مایع سرریز شده از ظرف برابر است با:

$\Delta {{V}_{maye}}-\Delta {{V}_{zarf}}=2-0/096=1/904c{{m}^{3}}$

تحلیل ویدئویی تست

محسن منتظری کتولی