گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اختلاف بيش‌ترين و كم‌ترين دمای يک شهر $50$ درجه‌ی سلسيوس بوده و شكل زير، دو ميله‌ فلزی را در كم‌ترين دمای مربوط به اين شهر نمايش می‌دهد. اگر ضريب انبساط طولی دو ميله‌ی A و B به‌ترتیب $2\times {{10}^{-5}}{{K}^{-1}}$ و $3\times {{10}^{-5}}{{K}^{-1}}$ باشد، حداقل فاصله‌ی بين دو انتهای ميله‌ها (d) چند ميلی‌متر باشد تا دو ميله هيچ‌گاه به يکديگر اصابت نكنند؟

1 ) 

2/5

2 ) 

7

3 ) 

6/75

4 ) 

9/25

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

هر چه دما نسبت به سردترين دمای ممكن بيش‌تر باشد، تغيير طول ميله‌ها نيز بيش‌تر است. حداقل فاصله‌ی d هنگامی است كه در بالاترين دما، مجموع افزايش طول ميله‌ها برابر با d شود.

$\left\{ _{{{L}_{1(B)}}=450cm=45\times {{10}^{2}}mm\Rightarrow {{\alpha }_{B}}=3\times {{10}^{-5}}\frac{1}{K},\Delta {{T}_{B}}={{50}^{\circ }}c\Rightarrow \Delta {{L}_{B}}={{L}_{1(B)}}{{\alpha }_{B}}\Delta {{T}_{B}}=45\times {{10}^{+2}}\times 3\times {{10}^{-5}}\times 5\times {{10}^{1}}\Rightarrow \Delta {{L}_{B}}=6/75mm}^{{{L}_{1(A)}}=250cm=25\times {{10}^{2}}mm\Rightarrow {{\alpha }_{A}}=2\times {{10}^{-5}}\frac{1}{K},\Delta {{T}_{A}}={{50}^{\circ }}c\Rightarrow \Delta {{L}_{A}}={{L}_{1(A)}}{{\alpha }_{A}}\Delta {{T}_{A}}=25\times {{10}^{+2}}\times 2\times {{10}^{-5}}\times 5\times {{10}^{1}}\Rightarrow \Delta {{L}_{A}}=2/5mm}\Rightarrow d=\Delta {{L}_{A}}+\Delta {{L}_{B}}=2/5+6/75=9/25mm \right.$ 

تحلیل ویدئویی تست

محمدرضا عادل خانی