گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
قرآن دوم
19 نفر

 اگر در صفحۀ مختصات، عرض یک نقطه عددی گویا باشد، آن نقطه را «خوش‌بیان» می‌نامیم. چه تعداد از خطوط زیر از هیچ نقطۀ خوش‌بیانی نمی‌گذرد؟

$y = \sqrt 2 x + 1$

$y = x + \sqrt 3 $

$y = \pi x + 2\sqrt 3 $

1 ) 

یک

2 ) 

دو

3 ) 

سه

4 ) 

صفر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$y = \sqrt 2 x + 1\xrightarrow{{x = 0}}y = \sqrt 2  \times 0 + 1 \Rightarrow y = 1$

$y = x + \sqrt 3 \xrightarrow{{x =  - \sqrt 3 }}y = \sqrt 3  + \sqrt 3  \Rightarrow y = 0$

$y = \sqrt 2 x + 1$ از نقطۀ خوش‌بیان $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  0 \\ 
  1 
\end{array}} \right]$ می‌گذرد.

$y = x + \sqrt 3 $ از نقطۀ خوش‌بیان $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - \sqrt 3 } \\ 
  0 
\end{array}} \right]$ می‌گذرد. دقت کنید عرض (y) باید گویا باشد.

$\begin{gathered}
  y = \pi x + 2\sqrt 3 \xrightarrow{{x = \frac{{ - 2\sqrt 3 }}{8}}} \hfill \\
  y = \pi  \times \frac{{( - 2\sqrt 3 )}}{{16}} + 2\sqrt 3  \Rightarrow y = 0 \hfill \\ 
\end{gathered} $

$y = \pi x + 2\sqrt 3 $ از نقطۀ خوش‌بیان $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\frac{{ - 2\sqrt 3 }}{\pi }} \\ 
  0 
\end{array}} \right]$ می‌گذرد. پس هر سه خط حداقل از یک نقطۀ خوش‌بیان می‌گذرند.

تحلیل ویدئویی تست

محمودرضا میرزایی