گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

كدام عبارت را به $A=\frac{2y+3}{{{y}^{2}}-4}-\frac{2}{y-2}$ اضافه كنيم تا حاصل برابر $1$ شود؟

1 ) 

$\frac{-3}{{{y}^{2}}-4}$ 

2 ) 

$\frac{{{y}^{2}}-3}{{{y}^{2}}-4}$ 

3 ) 

$\frac{{{y}^{2}}+3}{{{y}^{2}}-4}$ 

4 ) 

$\frac{-1}{{{y}^{2}}-4}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

(نکته (اتحاد مزدوج $(a+b)(a-b)={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$ 

ابتدا حاصل عبارت داده شده را محاسبه می‌كنيم:

$A=\frac{2y+3}{{{y}^{2}}-4}-\frac{2}{y-2}=\frac{2y+3}{(y-2)(y+2)}-\frac{2(y+2)}{(y-2)(y+2)}=\frac{2y+3-2y-4}{(y-2)(y+2)}=\frac{-1}{{{y}^{2}}-4}$ 

اگر عبارتي كه بايد اضافه كنيم را B در نظر بگيريم داريم:

$B+\frac{-1}{{{y}^{2}}-4}=1\Rightarrow B=1+\frac{1}{{{y}^{2}}-4}\Rightarrow B=\frac{{{y}^{2}}-4}{{{y}^{2}}-4}+\frac{1}{{{y}^{2}}-4}\Rightarrow B=\frac{{{y}^{2}}-3}{{{y}^{2}}-4}$ 

بنابراین گزینه 2 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری