گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی $\cos 3x\sin \left( 3\pi -x \right)+\sin 3x\cos \left( \pi +x \right)=\cos \frac{3\pi }{2}$ ، کدام است؟ $\left( k\in z \right)$ 

1 ) 

$\frac{k\pi }{4}$ 

2 ) 

$\frac{k\pi }{2}$ 

3 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{4}$ 

4 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{4}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از آنجایی که $\cos \left( \pi +x \right)=-\operatorname{cosx}$ و $\cos \frac{3\pi }{2}=0$ و $\sin \left( 3\pi -x \right)=\sin \left( \pi -x \right)=\operatorname{sinx}$ لذا در معادله خواهیم داشت:

$\cos 3x\operatorname{sinx}+\sin 3x\operatorname{cosx}=0$ 

با استفاده از $\sin \left( a+b \right)=\operatorname{sina}\operatorname{cosb}+\operatorname{cosa}\operatorname{sinb}$ ، خواهیم داشت:

$\left( k\in z \right)\Rightarrow 2\sin \left( x+3x \right)=0\Rightarrow \sin 4x=0\Rightarrow 4x=k\pi \Rightarrow x=\frac{k\pi }{4}$

تحلیل ویدئویی تست

امیرحسین تقی زاده