گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

یک قطار باری به طول  1 کیلومتر با سرعت ثابت در یک مسیر مستقیم در حال حرکت است. این قطار باید در طول مسیر از تعدادی تونل عبور کند. تونل‌ها طول‌های متفاوتی دارند و ورودی و خروجی تونل‌ها به طور متناوب باز و بسته می‌شوند. شرایط به این صورت است:
 - طول تونل‌ها به ترتیب  2 کیلومتر،  4 کیلومتر،  8 کیلومتر و ... است.
 - هر تونل  1دقیقه پس از ورود قطار به آن، به طور کامل بسته می‌شود.
 - اگر قطار نتواند در  1 دقیقه از تونل عبور کند، در تونل گیر می‌کند و نمی‌تواند از آن خارج می‌شود.
سرعت قطار حداقل چند کیلومتر بر ساعت باشد تا از تونل‌های 1 و 2 و 3 عبور کند، اما در تونل چهارم گیر کند؟
(اعداد در این سؤال واقعی نیستند! سریع‌ترین قطار جهان در حال حاضر با حداکثر سرعت  460 کیلومتر بر ساعت می‌تواند حرکت کند!)

1 ) 

540

2 ) 

480

3 ) 

1020

4 ) 

960

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گام اول: با توجه به اینکه طول قطار  1کیلومتر است، برای عبور کامل از هر تونل باید مسافت « 1کیلومتر + طول تونل» را طی کند، پس به ترتیب برای عبور از تونل‌های  3 ،2 ،1و ... باید مسافت‌های  9 ،5 ،3و ... کیلومتری را طی کند.
گام دوم: طول تونل شماره‌ی (3)، 8 کیلومتر است و برای عبور کامل قطار از آن، قطار باید مسافت  9 = 1 + 8 کیلومتر را در یک دقیقه طی کند تا از این تونل خارج شود. یعنی سرعت قطار باید بیشتر از  9کیلومتر در دقیقه یا  540 60 × 9 کیلومتر بر ساعت باشد تا از تونل شماره‌ی 3 عبور کند.
گام سوم: طول تونل شماره‌ی (4)، 16 کیلومتر است و برای عبور کامل از آن، قطار باید  17کیلومتر را در  1 دقیقه طی کند تا با موفقیت از این تونل خارج شود، یعنی سرعت قطار باید بیشتر از  17 کیلومتر بر دقیقه یا 1020 = 60 × 17 کیلومتر بر ساعت باشد. اگر سرعت از این مقدار کمتر باشد قطار در تونل گیر می‌کند.
گام چهارم: با توجه به دو گام قبلی، اگر سرعت قطار  540 کیلومتر بر ساعت یا بین  540 کیلومتر بر ساعت تا  1020 کیلومتر بر ساعت باشد، قطار از تونل‌های 1 تا 3 عبور می‌کند اما در تونل 4 گیر می‌کند و اگر سرعت قطار برابر با  1020 کیلومتر بر ساعت یا بیشتر از آن باشد، از تونل چهارم هم عبور می‌کند. اگر طول قطار را در این سؤال در نظر نگیرید برای عبور از تونل شماره‌ی 3، به اشتباه مسافت را برابر با  8کیلومتر در نظر خواهید گرفت و سرعت قطار را برای عبور از آن، برابر با  8کیلومتر بر دقیقه یا 480 = 60 × 8 کیلومتر بر ساعت به دست خواهید آورد.
به همین ترتیب سرعت قطار برای عبور از تونل شماره‌ی 4 برابر با  16 کیلومتر بر دقیقه یا  960 = 60 ×16 کیلومتر بر ساعت
به دست می‌آید که باعث می‌شود به جواب نادرست برسید.

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

وحید ربیعی فرادنبه