گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادلهٔ $\sin x(\tan x+\cot x)=1$ چند جواب حقیقی در بازهٔ $\left[ 0,2\pi  \right]$ دارد؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با استفادهٔ از رابطهٔ $\tan x+\cot x=\frac{1}{\sin x\cos x}$ داریم:

$\sin x(\frac{1}{\sin x\cos x})=1\xrightarrow{\sin x\ne 0}\frac{1}{\cos x}=1\xrightarrow{\cos x\ne 0}\cos x=1$

اما در نقاطی كه $\cos x=1$ است، $\sin x=0$ است. پس معادله جواب حقيقی ندارد. 

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی