گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

واسطه‌ی هندسی بین جمله‌ی هفتم و هجدهم دنباله‌ی حسابی $-2,2,6,10,...$ کدام است؟

1 ) 

$\pm 22\sqrt3$

2 ) 

$\pm 24$

3 ) 

$\pm 14 \sqrt2$

4 ) 

$\pm \frac {6\sqrt2}{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر واسطه‌ی هندسی بین دو عدد $c$ و $a$ برابر $b$ باشد، داریم:

$b^2=a \times c$

جمله‌های $-2,2,6,10,...$ تشکیل یک دنباله‌ی حسابی با قدر نسبت ۴ را می‌دهند. پس داریم:

$t_n=-2+4(n-1)$

حال جمله‌های هفتم و هجدهم را به دست می‌آوریم:

$t_7=-2+4\times 6=22$

$t_{18}=-2+4\times 17=66$

حال فرض می‌کنیم $b$ واسطه‌ی هندسی $t_7$  و $t_{18}$ باشد. مطابق نکته داریم:

$b^2=t_7 \times t_{18} \Rightarrow b^2=22\times 66=b = \pm22 \sqrt 3$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری