بازهٔ $\left[ -4,3 \right]$ را در نظر گرفته و مقادیر تابع $f$ را در ابتدا و انتهای بازه و همچنین نقاطی بحرانی به‌دست می‌آوریم.

$f(x)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-15x\Rightarrow {f}'(x)={{x}^{2}}-2x-15$

${f}'(x)=0\Rightarrow {{x}^{2}}-2x-15=0\Rightarrow (x-5)(x+3)=0$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=5\notin \left[ -4,3 \right]  \\ x=-3  \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} x=-4\Rightarrow f(-4)=\frac{-64}{3}-16+60=\frac{68}{3}  \\ x=-3\Rightarrow f(-3)=-9-9+45=27  \\ x=3\Rightarrow f(3)=9-9-45=-45  \\ \end{matrix} \right.$

از بين سه مقدار بالا، بزرگ‌ترين آن‌ها (يعنی 27)، ماكزيمم مطلق و كوچک‌ترين آن‌ها (يعنی 45-) مينيمم مطلق تابع در بازهٔ مورد نظر است.