گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مقدار عددی کدام‌یک از عبارت‌های زیر به ازای $x = 2$ نمایش اعشاری مختوم دارد؟

1 ) 

$\frac{{2x + 3}}{{2x + 5}}$

2 ) 

$\frac{{3{x^2} - 3}}{{2{x^2} + 2}}$

3 ) 

$\frac{{6x - 2}}{{3{x^2} + 2}}$

4 ) 

$\frac{{3x - 2}}{{{x^2} + 11}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نمایش اعشاری کسر گویا زمانی مختوم است که کسر تحویل ناپذیر $\frac{a}{b}$ دارای تجزیهٔ b به صورت ${2^n} \times {2^m}$ باشد حال مقدار عددی تمام گزینه‌ها را مییابیم.

بررسی گزینه‌ها

گزینه 1: نمایش مختوم ندارد.

$\frac{{2x + 3}}{{2x + 5}} = \frac{{2 \times 2 + 3}}{{2 \times 2 + 5}} = \frac{7}{9} \to 9 = {3^2}$

گزینه 2: نمایش مختوم دارد.

$\frac{{3{x^2} - 3}}{{2{x^2} + 2}} = \frac{{3{{(2)}^2} - 3}}{{2{{(2)}^2} + 2}} = \frac{9}{{10}} \to 10 = 2 \times 5$

گزینه 3: نمایش مختوم ندارد.

$\frac{{6x - 2}}{{3{x^2} + 2}} = \frac{{6 \times 2 - 2}}{{3{{(2)}^2} + 2}} = \frac{{10}}{{14}} = \frac{5}{7} \to 7$

گزینه 4: نمایش مختوم ندارد.

$\frac{{3{x^2} - 2}}{{{x^2} + 11}} = \frac{{3{{(2)}^2} - 2}}{{{{(2)}^2} + 11}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

محسن خشیجان