گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

علی مقداری پول را بین خواهر و برادرهایش به طور مساوی تقسیم می‌کند و یادش می‌افتد که سهمی برای خود بر نداشته است. بنابراین دوباره این پول را بین خودش و خواهر و برادرهایش تقسیم می‌كند و این بار به هر کدام از خواهر و برادرها $\frac{1}{12}$ کم‌تر از قبل پول می‌رسد. علی چند خواهر و برادر دارد؟

1 ) 

2

2 ) 

3

3 ) 

4

4 ) 

5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر مقدار پول را $n$ و تعداد خواهرها و برادرها را $x$ در نظر می‌گیریم، داریم:

 $\begin{align}
  & sahm\,avval=\frac{n}{x},sahm\,dovvom=\frac{n}{x+1}\Rightarrow \frac{n}{x}-\frac{n}{x+1}=\frac{n}{12} \\
 & \Rightarrow \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{12}\Rightarrow \frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{12}\Rightarrow \frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{12}\Rightarrow x(x+1)=12=3\times 4\Rightarrow x=3 \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی