گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مطابق شکل زیر، دو مستطیل $ABCD$ و $BCEF$ متشابه‌اند. اگر $AB=1$ و $AD=3$ باشد، مساحت $ADEF$ چند برابر مساحت $BCEF$ است؟

1 ) 

$\frac{4}{3}$

2 ) 

$\frac{10}{9}$

3 ) 

$\frac{9}{8}$

4 ) 

$\frac{3}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بنا بر تشابه دو مثلث داریم:

$\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BF}\to \frac{1}{3}=\frac{3}{BF}\to BF=9$

نسبت تشابه مساحت آنها برابر است با:

$\left. \begin{align} & {{S}_{ADEF}}=10\times 3=30 \\ & {{S}_{BCEF}}=9\times 3=27 \\ \end{align} \right\}\to \frac{30}{27}=\frac{10}{9}$

تحلیل ویدئویی تست

ثریا زادمهر