گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر مجموعه جواب نامعادله $5x + \frac{{3x - 2}}{5} \gt 2x + m$ به صورت $D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \gt 4} \right\}$ باشد، مقدار m کدام است؟

1 ) 

14

2 ) 

28

3 ) 

$\frac{{74}}{5}$

4 ) 

102

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$5x + \frac{{3x - 2}}{5} \gt 2x + m \Rightarrow 5x + \frac{{3x - 2}}{5} - 2x \gt m \Rightarrow 3x + \frac{{3x - 2}}{5} \gt m$

مخرج مشترک $ \to \frac{{15x + 3x - 2}}{5} \gt m \Rightarrow \frac{{18x - 2}}{5} \gt m \Rightarrow 18x - 2 \gt 5m$

$ \Rightarrow 18x \gt 5m + 2 \Rightarrow x \gt \frac{{5m + 2}}{{18}}$

چون مقدار $x \gt 4$ است، کمترین مقدار ممکن 4 خواهد بود. پس:

$\frac{{5m + 2}}{{18}} = 4 \Rightarrow 5m + 2 = 4 \times 18 = 72 \Rightarrow 5m = 72 - 2 = 70 \Rightarrow m = \frac{{70}}{5} = 14$

تحلیل ویدئویی تست

جلال متقی توانا