برای اینکه یک چندضلعی منتظم با دوران 90 درجه بر خودش منطبق شود، باید زاویه دوران پایه آن (یعنی $360/n$) مقسومعلیهی از 90 باشد.
به عبارت سادهتر، تعداد اضلاع ($n$) باید مضربی از 4 باشد.
پنجضلعی ($n=5$): 5 مضرب 4 نیست (زاویه دوران 72 درجه است).
ششضلعی ($n=6$): 6 مضرب 4 نیست (زاویه دوران 60 درجه است). با چرخش 90 درجه، رئوس ششضلعی به جای رئوس، روی وسط اضلاع قرار میگیرند.
مثلث ($n=3$): 3 مضرب 4 نیست (زاویه دوران 120 درجه است).
هشتضلعی ($n=8$):8 مضربی از 4 است** ($8 = 4 \times 2$). زاویه دوران آن 45 درجه است و با دو بار چرخش 45 درجه (مجموعاً 90 درجه)، کاملاً بر خودش منطبق میشود.
نتیجه:فقط گزینه 4 صحیح است.