گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار تابع با ضابطهٔ $f(x)={{x}^{3}}$ با دو انتقال بر نمودار تابع $g(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x$ منطبق می‌شود. در این انتقال، نقطه به طول $2$ واقع بر نمودار $f$ به نقطه‌ای با کدام عرض بر نمودار تابع $g$ قرار می‌گیرد؟

1 ) 

$7$

2 ) 

$63$

3 ) 

$-1$

4 ) 

$26$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ضابطهٔ تابع $g$ را به صورت زیر بازنویسی می‌کنیم:

 $g(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+1-1={{(x+1)}^{3}}-1$

بناباین اگر نمودار تابع $f(x)={{x}^{3}}$ را یک واحد به چپ و سپس یک واحد به پایین انتقال دهیم، نمودار تابع $g(x)=f(x+1)-1$ حاصل می‌شود.

بنابراین از طول هر نقطه یک واحد کم شده و از عرض هر نقطه نیز یک واحد کم می‌شود، پس خواهیم داشت:

 $\begin{align}
  & f(2)={{2}^{3}}=8 \\
 & A(2,8)\xrightarrow{g(x)=f(x+1)-1}{A}'(2-1,8-1)=(1,7) \\
\end{align}$

پس نقطهٔ $(2,8)$ روی نمودار تابع $f$ به نقطهٔ $(1,7)$ روی نمودار تابع $g$ تبدیل می‌شود.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری