نمودار روبه‌رو مربوط به چند جملۀ اول دنبالۀ حسابی است. مجموع بيست جملۀ اول اين دنباله كدام است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

الگوهای خطی و غیرخطی ریاضی کنکور سراسری متوسطه دوم نظری ادبیات و علوم انسانی

نمودار روبه‌رو مربوط به چند جملۀ اول دنبالۀ حسابی است. مجموع بيست جملۀ اول اين دنباله كدام است؟

1 )

820

2 )

880

3 )

700

4 )

640

نمایش پاسخ

نكته: مجموع $n$ جملۀ اول يك دنبالۀ حسابی با جملۀ اول ${{a}_{1}}$ و نسبت مشترك $d$ از روابط زير قابل محاسبه است:

$\left\{ \begin{matrix} {{S}_{n}}=\frac{n}{2}\left( {{a}_{1}}+{{a}_{n}} \right) \\ {{S}_{n}}=\frac{n}{2}\left( 2{{a}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right) \\ \end{matrix} \right.$

با توجه به نمودار، جملات اول تا سوم دنباله به صورت روبه‌رو هستند: (شکل)

اختلاف مشترك را حساب می‌كنيم: $d={{a}_{2}}-{{a}_{1}}=-2-\left( -6 \right)=4$

مجموع بيست جملۀ اول برابر است با:

${{S}_{20}}=\frac{20}{2}\left( -6\times 2+19\times 4 \right)=640$

گزارش اشکال