گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

در شکل مقابل نمودار تابع $f$ رسم شده است. اگر شیب نمودار در نقطهٔ $A$ را ${{m}_{1}}$، شیب نمودار در نقطهٔ $B$ را ${{m}_{2}}$ و شیب خط $AB$ را ${{m}_{3}}$ بنامیم، کدام گزینه درست است؟

1 ) 

${{m}_{1}} \gt {{m}_{2}} \gt {{m}_{3}}$

2 ) 

${{m}_{3}} \gt {{m}_{2}} \gt {{m}_{1}}$

3 ) 

${{m}_{2}} \gt {{m}_{3}} \gt {{m}_{1}}$

4 ) 

${{m}_{1}} \gt {{m}_{3}} \gt {{m}_{2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: شیب خط مماس بر منحنی در نقطهٔ $A$، حد شیب خط‌های متقاطع گذرنده از $A$ است، به شرطی که نقطه‌ها به قدر کافی به $A$ نزدیک شوند. شیب خط مماس را شیب منحنی در $A$ می‌نامیم.

خط‌های مماس در نقاط $A$ و $B$ در شکل روبه‌رو رسم شده‌اند.

با توجه به نمودار، شیب خط مماس در نقطهٔ $A$ بیشتر از شیب خط $AB$ است. همچنین خط $AB$ بیشتر از شیب خط مماس در نقطهٔ $B$ است. بنابراین:

${{m}_{1}} \gt {{m}_{3}} \gt {{m}_{2}}$

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی