گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

در شکل مقابل، دو قطر AB و CD برهم عمودند. اگر EF=OE باشد، اندازهٔ زاویهٔ ${{E}_{1}}$ کدام است؟

1 ) 

${{30}^{{}^\circ }}$

2 ) 

${{40}^{{}^\circ }}$

3 ) 

${{45}^{{}^\circ }}$

4 ) 

${{60}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بنابر فرضیات مسئله داریم:
با توجه به تصویر
همچنین از آنجایی که دو قطر دایره بر یکدیگر عمودند، لذا کمان‌های BD ،BC ،AC و DA مساوی بوده و برابر ${{90}^{{}^\circ }}$ می‌باشند. بنابراین:

$\overset\frown{BC}={{90}^{{}^\circ }}\Rightarrow \overset\frown{BF}+\overset\frown{FC}={{90}^{{}^\circ }}\Rightarrow 2\widehat{A}+{{\widehat{O}}_{1}}={{90}^{{}^\circ }}\xrightarrow[{}]{(*)}3\widehat{A}={{90}^{{}^\circ }}\Rightarrow \widehat{A}={{30}^{{}^\circ }}$

در نهایت با توجه به این‌که مثلث AOE قائم‌الزاویه می‌باشد، داریم:

$\widehat{A}+{{\widehat{E}}_{1}}={{90}^{{}^\circ }}\Rightarrow {{\widehat{E}}_{1}}={{60}^{{}^\circ }}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا