همان‌طور که می‌دانید $\sqrt{5}\simeq 2/2$ است، پس عدد $2-\sqrt{5}$ منفی و عدد $3-\sqrt{5}$ مثبت است بنابراین داریم:

$\left| \frac{\sqrt{5}}{\underbrace{2-\sqrt{5}}_{-}} \right|-\left| \underbrace{\frac{4}{3-\sqrt{5}}}_{+} \right|=-\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}-\frac{4}{3-\sqrt{5}}$

برای ساده کردن عبارت حاصل، باید مخرج هر دو کسر را گویا کنیم:

$\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\times \frac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}+5}{4-5}=\frac{2\sqrt{5}+5}{-1}=-2\sqrt{5}-5$ 

$\frac{4}{3-\sqrt{5}}\times \frac{3+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}=\frac{4\left( 3+\sqrt{5} \right)}{9-5}=\frac{4\left( 3+\sqrt{5} \right)}{4}=3+\sqrt{5}\Rightarrow $ 

$-\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}-\frac{4}{3-\sqrt{5}}=-\left( -2\sqrt{5}-5 \right)-\left( 3+\sqrt{5} \right)=2\sqrt{5}+5-3-\sqrt{5}=2+\sqrt{5}$