گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر x و y اعداد طبیعی باشند و ${\left( {x + y} \right)^2} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 2{y^2} = 12$، حداکثر مقدار $x + y$ کدام است؟

1 ) 

5

2 ) 

7

3 ) 

13

4 ) 

12

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${\left( {x + y} \right)^2} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) - 2{y^2} = 12$

$ \Rightarrow \cancel{{{x^2}}} + 2xy + {y^2} - \cancel{{{x^2}}} + {y^2} - 2{y^2} = 12$

$ \Rightarrow 2xy + \cancel{{2{y^2}}} - \cancel{{2{y^2}}} = 12 \Rightarrow xy = 6$

حالا مقادیر مختلفی را که حاصل‌ضرب آن‌ها 6 می‌شود بررسی می‌کنیم:

$\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 6} \\ 
  {y = 1} 
\end{array}} \right\} \Rightarrow x + y = 7$

$\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = 2} \\ 
  {y = 3} 
\end{array}} \right\} \Rightarrow x + y = 5$

تحلیل ویدئویی تست

سجاد ایمانی زردخانه