گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعه $A = \left\{ {1,2,3,...,9} \right\}$ را در نظر بگیرید. مجموعه‌ای از زیر مجموعه‌های A را انتخاب می‌کنیم احتمال آنکه هیچ کدام از عضو‌های آن عددی اول نباشد کدام است؟

1 ) 

${\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}$

2 ) 

${\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}$

3 ) 

${\left( {\frac{1}{2}} \right)^5}$

4 ) 

${\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بنابر قانون احتمال $P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(S)}}$ که در اینجا مجموعهٔ S مجموعهٔ تمام زیرمجموعه‌های مجموعهٔ A است.

یعنی $n(S) = {2^{n(A)}} = {2^9}$

در واقع پیشامد B انتخاب مجموعه‌ای است که هیچ‌کدام از اعضا اول نباشند یعنی می‌خواهیم از زیرمجموعه‌های مجموعهٔ $\left\{ {1,4,6,8,9} \right\}$

$ \Rightarrow P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(S)}} = \frac{{{2^5}}}{{{2^9}}} = \frac{1}{{{2^4}}} = {(\frac{1}{2})^4}$

تحلیل ویدئویی تست

مراد یاراللهی