فرض می‌کنیم چاپگر جدیدتر به تنهایی در x ساعت کل فیش‌ها را چاپ کند در این صورت در یک ساعت $\frac{1}{x}$ کل فیش‌ها را چاپ می‌کند و چاپگر قدیمی کل فیش‌ها را در $x + 12$ ساعت چاپ می‌کند. پس در یک ساعت $\frac{1}{{x + 12}}$ فیش چاپ می‌کند حال اگر هر دو با هم کار کنند در یک ساعت $\frac{1}{8}$ کل فیش‌ها را چاپ می‌کنند. در این صورت داریم:

$\frac{1}{8} + \frac{1}{{x + 12}} = \frac{1}{8}$

حال این معادلهٔ گویا را حل می‌کنیم و از طرف چپ تساوی مخرج مشترک می‌گیریم:

$\frac{{x + 12}}{{x(x + 12)}} + \frac{x}{{x(x + 12)}} = \frac{1}{8}$

$\frac{{x + 12 + x}}{{x(x + 12)}} = \frac{1}{8} \Rightarrow \frac{{2x + 12}}{{x(x + 12)}} = \frac{1}{8} \Rightarrow x(x + 12) = 8(2x + 12)$

$ \Rightarrow {x^2} + 12x = 16x + 96 \Rightarrow {x^2} - 4x - 96 = 0$

$ \Rightarrow {x^2} + (8 - 12)x + (8) \times ( - 12) = 0$

$ \Rightarrow (x + 8)(x - 12) = 0$

$\eqalign{
  &  \Rightarrow x + 8 = 0 \Rightarrow x =  - 8  \cr 
  & x - 12 = 0 \Rightarrow x = 12 \cr} $

پس چاپگر جدیدتر کل فیش‌ها را در 12 ساعت چاپ می‌کند دقت کنید $x =  - 8$ جواب قابل قبول معادله نیست زیرا زمان نمی‌تواند مقداری منفی داشته باشد.