می‌دانیم $\sqrt {{x^2}}  = \left| x \right|$ و $\left| x \right| = \left\{ \begin{gathered}
  x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geqslant 0 \hfill \\
   - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \lt 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

قسمت 1: با توجه به اینکه $2 \lt x \lt 3$ است داریم.

چون $x \gt 2$ پس $2 - x \lt 0$ است.

چون $x \lt 3$ پس $4 - x \gt 0$ است.

و در مورد $3x - 2$ می‌توان به صورت یک نامعادله آن را تعیین علامت نمود.

$2 \lt x \lt 3\xrightarrow{{ \times 3}}6 \lt 3x \lt 9\xrightarrow{{ + ( - 2)}}4 \lt 3x - 2 \lt 7$

و لذا $3x - 2$ مقدار مثبت خواهد شد.

$\sqrt {{{(2 - x)}^2}}  + \left| {4 - x} \right| - \left| {3x - 2} \right| = \left| {2 - x} \right| + \left| {4 - x} \right| - \left| {3x - 2} \right|$

با توجه به بررسی‌های قسمت 1 داریم:

$\begin{gathered}
   - (2 - x) + (4 - x) - (3x - 2) \hfill \\
   - 2 + x + 4 - x - 3x + 2 \hfill \\
   =  - 3x + 4 \hfill \\ 
\end{gathered} $