گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فرض کنید $f(x)={{x}^{3}}-a{{x}^{2}}+2$ باشد. به‌ازای کدام مقدار $a$ چندجمله‌ای $(fof)(x)$ بر $x-a$ بخش‌پذیر است؟

1 ) 

$\frac{5}{2}$

2 ) 

2

3 ) 

$\frac{3}{2}$

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر $f$ و $g$ دو تابع باشند، ترکیب $f$ با $g$ را با $fog$ نمایش می‌دهیم و آن را به‌صورت روبه‌رو تعریف می‌کنیم:

$(fog)(x)=f(g(x));{{D}_{fog}}=\left\{ x\in {{D}_{g}}\left| g(x)\in {{D}_{f}} \right. \right\}$

نکته: باقی‌ماندهٔ تقسیم چندجمله‌ای $f(x)$ بر $ax+b$ عبارت است از: $f(\frac{-b}{a})$

با توجه به نکته برای آنکه چندجمله‌ای $(fof)(x)$ بر $x-a$ بخش‌پذیر باشد، باید $(fof)(a)=0$، پس داریم:

$f(a)={{a}^{3}}-{{a}^{3}}+2\Rightarrow f(a)=2\Rightarrow (fof)(a)=0\Rightarrow f(2)=0$

$f(2)=8-4a+2=0\Rightarrow a=\frac{5}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی