گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مسئله «ثابت کنید در دایره وتر‌های نظیر کمان‌های مساوی، باهم برابر هستند.» حکم مسئله و استدلال جهت اثبات مسئله (حالت هم‌نهشتی) کدام گزینه است؟

1 ) 

برابری وترها - (ض ض ض)

2 ) 

برابری کمان‌ها - (ض ض ض)

3 ) 

برابری وتر‌ها - (ض ز ض)

4 ) 

برابری کمان‌ها - (ض ز ض)

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$AB = CD$ :فرض

$\overline {AB}  = \overline {CD} $ :حکم

برای اثبات نقاط A و B و C و D را به مرکز دایره وصل می‌کنیم. در این صورت OD و OC و OB و AO شعاع‌های دایره هستند. 

و باهم برابرند از طرفی زوایای $A\hat OB$ و $C\hat OD$ زوایای مرکزی بوده و به‌ترتیب روبه‌ دو کمال‌های AB و CD هستند. طبق فرض: 

$AB = CD \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  A\hat OB = AB \hfill \\
  C\hat OD = CD \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow A\hat OB = C\hat OD$

پس بنا به حالت ض ز ض

$\left. \begin{gathered}
  AO = OC \hfill \\
  A\hat OB = C\hat OD \hfill \\
  OB = OD \hfill \\ 
\end{gathered}  \right\} \Rightarrow \mathop {AOB}\limits^\Delta   \simeq \mathop {COD}\limits^\Delta   \Rightarrow \overline {AB}  = \overline {CD} $

تحلیل ویدئویی تست

روح الله میرزایی