گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

توابع $f(x)$ و $g(x)$ با دامنهٔ $R$ وارون‌ پذیرند و بین آن‌ها رابطهٔ $3f(2x)=g(x-1)$ برقرار است. اگر ${{f}^{-1}}(3)=2$ مقدار ${{g}^{-1}}(9)$ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

$9$

3 ) 

$3$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر تابع $f(x)$ وارون‌پذير باشد، از شرط $f(a)=b$ نتیجه می‌شود ${{f}^{-1}}(b)=a$ و (برعکس).

با توجه به نكتۀ بالا از شرط ${{f}^{-1}}(3)=2$ نتیجه می‌شود $f(2)=3$. اكنون در طرفين تساوی $3f(2x)=g(x-1)$ مقدار $x=1$ را جای‌گذاری می‌کنیم:

$3f(2)=g(0)\xrightarrow{f(2)=3}g(0)=9\Rightarrow {{g}^{-1}}(9)=0$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه