گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حداقل مقدار طبیعی a برای این که عبارت $ \sqrt{a\sqrt{576}} $ جواب طبیعی داشته باشد کدام گزینه است؟

1 ) 

6

2 ) 

12

3 ) 

24

4 ) 

36

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$ \sqrt{a\sqrt{576}} = \sqrt{\sqrt{a^2 \times 576}} = \sqrt[4]{a^2 \times 576} = \sqrt[4]{a^2 \times 2^6 \times 3^2} $

برای اینکه حاصل عدد طبیعی شود توان همۀ عوامل باید بر 4 بخش پذیر باشد پس حداقل مقدار a با:

$ a=2\times3=6 \\  \sqrt{a\sqrt{576}} = \sqrt[4]{2^2\times3^2 \times2^6\times3^2} = \sqrt[4]{2^8\times3^4}=2^2\times3=12$

تحلیل ویدئویی تست

مسعود زیرکاری