گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل روبرو سهمی با رأس A و کانون F وخط هادی d رسم شده است، از کانون F به نقطهٔ دلخواه M روی سهمی وصل کرده و امتداد داده‌ایم تا خط d را در N قطع کند و از نقطهٔ MT ،M را بر d عمود کرده‌ایم.
ثابت کنید: $\frac{{FN}}{{FA}} = \frac{{2NT}}{{TH}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بنابه تعریف سهمی $MF = MT$ مثلث MFT متساوی‌الساقین است. $(1)M\hat TF = T\hat FM$

از طرفی بنابه خطوط موازی $FH||MT$ و مورب FT نتیجه می‌شود $(2)M\hat TF = T\hat FH$

از (1) و (2) نتیجه می‌شود TF نیمساز است. بنابه قضیه نیمساز در مثلث FHN داریم:

$\frac{{NF}}{{FH}} = \frac{{NT}}{{TH}}\xrightarrow{{FH = 2FA}}\frac{{NF}}{{2AF}} = \frac{{NT}}{{TH}}\xrightarrow{{ \times 2}}\frac{{NF}}{{FA}} = \frac{{2NT}}{{TH}}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

اردوان مختاری