گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $B,A$ دو پيشامد غيرتهی از فضای نمونه‌ای باشند و داشته باشيم $A\subseteq B$، آن‌گاه کدام گزینه نادرست است؟

1 ) 

$p(A)\le p(B)$

2 ) 

$p(A-B)=p(A)-p(B)$

3 ) 

$p(A\bigcup B)\le p(B)+p(A)$

4 ) 

$p(B-A)=p(B)-p(A)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکتهٔ 1: اگر $A\subseteq B$، آن‌گاه: $A-B=\varnothing ,A\bigcup B=B,A\bigcap B=A$

نکتهٔ 2: برای دو مجموعهٔ $A$ و $B$ داریم:

$P(B-A)=P(B)-P(A\bigcap B)$

$P(A-B)=P(A)-P(A\bigcap B)$

با توجه به نکات بالا داریم:

$P(B-A)\ge 0\Rightarrow P(B)-P(A)\ge 0\Rightarrow P(B)\ge P(A)\Rightarrow $ گزینهٔ 1 درست است

 $A-B=\varnothing \Rightarrow P(A-B)=P(\varnothing )=0\Rightarrow $ گزینهٔ 2 نادرست است

$\left\{ \begin{matrix} P(A\bigcup B)=P(B)  \\ P(A)\ge 0  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow P(A\bigcup B)\le P(B)+P(A)\Rightarrow $ گزینهٔ 3 درست است

$P(B-A)=P(B)-P(A\bigcap B)=P(B)-P(A)\Rightarrow $ گزینهٔ 4 درست است

بنابراین گزینهٔ 2 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری