گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\left\{ \begin{matrix} \left| 2{{x}^{2}}-1 \right|-\frac{1}{2},x\lt 1  \\ \left[ \sqrt{{{x}^{2}}-1} \right]-2,x\ge 1  \\ \end{matrix} \right.$ باشد، مقدار $f(0)+f(2)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$-\frac{1}{2}$

3 ) 

$\frac{3}{2}$

4 ) 

$-\frac{3}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون $1\gt 0$ است، پس برای محاسبهٔ $f(0)$ از ضابطهٔ بالایی استفاده می‌کنیم:

$f(0)=\left| 2{{(0)}^{2}}-1 \right|-\frac{1}{2}=\left| 0-1 \right|-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

وبرای محاسبهٔ $f(2)$ از ضابطهٔ پايينی استفاده می‌كنيم: 

$f(2)=\left[ \sqrt{{{2}^{2}}-1} \right]-2=\left[ \sqrt{4-1} \right]-2=\left[ \sqrt{3} \right]-2=\left[ 1/7 \right]-2=1-2=-1$

$f(0)+f(2)=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی