گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

یک دایره به شعاع 2، داخل ذوزنقه متساوی‌الساقینی محاط شده است. اگر یکی از زوایای ذوزنقه 60 درجه باشد، مساحت این ذوزنقه کدام است؟

1 ) 

$\frac{{12}}{{\sqrt 3 }}$

2 ) 

$\frac{{16}}{{\sqrt 3 }}$

3 ) 

$\frac{{24}}{{\sqrt 3 }}$

4 ) 

$\frac{{32}}{{\sqrt 3 }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مطابق شکل طول ارتفاع ذوزنقه برابر طول قطر دایره یعنی برابر 4 است. از طرفی در مثلث ADH داریم:

$\operatorname{Sin} {60^ \circ } = \frac{{AH}}{{AD}} \Rightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{4}{{AD}} \Rightarrow AD = \frac{8}{{\sqrt 3 }}$

چهار ضلعی ABCD، یک چهار ضلعی محیطی است، پس داریم:

$AB + CD = AD + BC = 2AD = \frac{{16}}{{\sqrt 3 }}$

${S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AH(AB + CD) = \frac{1}{2} \times 4 \times \frac{{16}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{32}}{{\sqrt 3 }}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!