گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تعدادی مهره در ظرفی موجود است كه در بين آن‌ها 3 مهرهٔ قرمز و 4 مهرهٔ سبز وجود دارد. مهره‌ها را يكی‌يكی از ظرف خارج می‌كنيم. اگر احتمال قرمز بودن مهرهٔ اول و سبز بودن مهرهٔ دوم $\frac{1}{6}$ باشد، تعداد كل مهره‌ها كدام است؟ 

1 ) 

20

2 ) 

18

3 ) 

10

4 ) 

9

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

A: پيشامد قرمز بودن مهرهٔ اول

B: پيشامد سبز بودن مهرهٔ دوم

اگر تعداد مهره‌ها را $x$ فرض كنيم، داريم: 

$P(A)=\frac{3}{x}$

اگر مهرهٔ اول قرمز باشد، احتمال سبز بودن مهرهٔ دوم برابر است با: 

$P(B\left| A)=\frac{4}{x-1} \right.$

قاعدهٔ ضرب احتمال: $P(A\bigcap B)=P(A)\times P(B\left| A) \right.$

$\Rightarrow \frac{1}{6}=\frac{3}{x}\times \frac{4}{x-1}\Rightarrow {{x}^{2}}-x-72=0$

$\Rightarrow (x-9)(x+8)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=9  \\ x=-8  \\ \end{matrix} \right.$   غ‌ق‌ق

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری