گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب كلی معادله‌ی مثلثاتی $\operatorname{Sin}x-\operatorname{Cos}2x=2$ كدام است؟

1 ) 

$\frac{k\pi }{4}+\frac{\pi }{2}$ 

2 ) 

$\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{2}$ 

3 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{2}$ 

4 ) 

$2k\pi +\frac{\pi }{2}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته $\operatorname{Cos}2\varepsilon ={{\operatorname{Cos}}^{2}}\alpha -{{\operatorname{Sin}}^{2}}\alpha =2{{\operatorname{Cos}}^{2}}\alpha -1=1-2{{\operatorname{Sin}}^{2}}\alpha $ 

نکته $\operatorname{Sin}x=\operatorname{Sin}a\Rightarrow \left\{ _{x=(2k+1)\pi -a}^{x=2k\pi +a} \right.$ 

با استفاده از نكات بالا داريم:

$\operatorname{Sin}x-\operatorname{Cos}2x=2\Rightarrow \operatorname{Sin}x-(1-2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x)=2\Rightarrow 2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x+\operatorname{Sin}x-3=0\Rightarrow \left\{ _{\operatorname{Sin}x=-\frac{3}{2}}^{\operatorname{Sin}x=1\Rightarrow x=2k\pi +\frac{\pi }{2}} \right.$ 

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار