{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مكان هندسی نقاطی از صفحه كه از آن‌ها بتوان مماس‌هايی به طول ۶ بر دايرهٔ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=64$ رسم کرد، کدام است؟

1 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=36$

2 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=81$

3 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=100$

4 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=121$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: معادلهٔ دایره‌ای با مرکز $O(\alpha ,\beta )$ و شعاع $R$ به‌صورت ${{(x-\alpha )}^{2}}+{{(y-\beta )}^{2}}={{R}^{2}}$ است.

با توجه به نکته، مرکز و شعاع دایرهٔ داده‌شده به‌صورت زیر است:

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=64\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} O(0,0)  \\ R=8  \\ \end{matrix} \right.$

مطابق شکل طول $OM$ برابر است با:

$OM=\sqrt{O{{T}^{2}}+M{{T}^{2}}}=\sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}=10$

مکان هندسی نقطهٔ $M$، دایره‌ای است به مرکز $(0,0)$ و شعاع 10 که معادلهٔ آن به‌صورت روبه‌رو است:

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=100$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند