برای مقايسهٔ عبارت‌های توانی با هم، پايه‌ها را يكی كرده و نماها را با هم مقايسه می‌كنيم. توجه كنيد كه با توجه به نمودار تابع $(a\gt 1):y={{a}^{x}}$

اگر ${{a}^{{{x}_{1}}}}\lt {{a}^{{{x}_{2}}}}\xrightarrow{a\gt 1}{{x}_{1}}\lt {{x}_{2}}$

در هر دو نامساوی سعی می‌کنیم پایه‌ها را برابر کرده و سپس نماها را با توجه به نمودار بالا با هم مقایسه کنیم.

$\left\{ \begin{matrix} {{9}^{\sqrt{3}}}={{({{3}^{2}})}^{\sqrt{3}}}={{3}^{2\sqrt{3}\simeq 3/4}}  \\ 27={{3}^{3}}  \\ \end{matrix}\Rightarrow {{9}^{\sqrt{3}}}>{{3}^{3}} \right.$           درست

$\left\{ \begin{matrix} {{(0/25)}^{\sqrt{35}}}={{(\frac{1}{4})}^{\sqrt{35}}}={{({{2}^{-2}})}^{\sqrt{35}}}={{2}^{-2\sqrt{35}}}  \\ \frac{1}{{{16}^{3}}}=\frac{1}{{{({{2}^{4}})}^{3}}}=\frac{1}{{{2}^{12}}}={{2}^{-12}}  \\ \end{matrix} \right.$

از آنجایی که $\sqrt{35}\lt 6$ پس $-2\sqrt{35}\gt -12$، در نتیجه:

 $-2\sqrt{35}\gt -12\Rightarrow {{2}^{-2\sqrt{35}}}\gt {{2}^{-12}}$

بنابراین:

${{(0/25)}^{\sqrt{35}}}\gt \frac{1}{{{16}^{3}}}$